domingo, 23 de octubre de 2011

Participación 3. Ruta más corta de problemas no Clásicos.

2) Se tiene una red de comunicaciones entre dos estaciones 1 y 7. Las probabilidades de que un enlace de la red funcione sin fallar se muestran en la siguiente tabla. Los mensajes se mandan de la estación 1 a la estación 7 y el objetivo es determinar la ruta que maximice la probabilidad de una buena transmisión.
Estaciones
probabilidad
Estaciones
Probabilidad
1,2
0.8
1,4
0.65
1,3
0.3
2,5
0.5
2,4
0.9
3,6
0.95
4,5
0.7
4,6
0.6
4,3
0.85
5,7
0.8
5,6
0.5
6,7
0.9

Plantear la red y resolver como un problema de ruta más corta.














R = { (1,2), (2,4), (4,3), (3, 6), (6, 7) }
Con una probabilidad del  52%

Participación 2. Problemas de ruta más corta.

3).- Encuentre la trayectoria más corta del nodo 1 al nodo 6.



Participación 1. Problemas de árbol de expansión mínima.

2.      La maderera Wirehouse talará árboles en ocho zonas de la misma área. Para esto debe desarrollar un sistema de camiones de tierra para tener acceso a cualquier zona desde cualquier otra. La distancia ( en millas) entre cada par de zona es:


1
2
3
4
5
6
7
8
1
--
1.3
2.1
0.9
0.7
1.8
2.0
1.5
2
1.3
--
0.9
1.8
1.2
2.6
2.3
1.1
3
2.1
0.9
--
2.6
1.7
2.5
1.9
1.0
4
0.9
1.8
2.6
--
0.7
1.6
1.5
0.9
5
0.7
1.2
1.7
0.7
--
0.9
1.1
0.8
6
1.8
2.6
2.5
1.6
0.9
--
0.6
1.0
7
2.0
2.3
1.9
1.5
1.1
0.6
--
0.5
8
1.5
1.1
1.0
0.9
0.8
1.0
0.5
--

El problema es determinar los pares de zonas entre los que deben construirse caminos para conectar todas con una longitud total mínima de caminos.

domingo, 2 de octubre de 2011

Biografías Ford y Fulkerson

Delbert Ray Fulkerson (1924-1976)

Nació el 14 de agosto de 1924 y falleció el 10 de enero de 1976. Fue un matemático estadounidense que desarrolló como co-autor, y junto con Lester Randolph Ford, Jr., el Algoritmo de Ford-Fulkerson, uno de los algoritmos más utilizados para computar el flujo máximo en una red de flujo.
Fulkerson se graduó de la Universidad de Wisconsin-Madison , donde ganó el 1951 el título de doctorado para el trabajo Quai-Hermite formas de Matrices Finito de fila bajo la dirección de Ciro MacDufeeho . Článek, v němž prezentoval Ford-Fulkersonův algoritmus publikoval spolu s Lesterem Randolphem Fordem v roce 1956 . El artículo, que presentó el algoritmo de Ford-Fulkerson publicado junto con Lester Randolph Ford en 1956 . Desde 1979, la Sociedad de Programación Matemática (MPS) y la American Mathematical Society (AMS) otorgan cada tres años el Premio Fulkerson, para aquellos matemáticos que hayan creado artículos importantes en el área de la matemática discreta.


http://es.wikipedia.org/wiki/Delbert_Ray_Fulkerson
http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_ford_fulkerson




Lester Randolph Ford, Jr. 


Nació el 23 de septiembre 1927, en Houston. Es un americano matemático especializado en el flujo de red problemas. Él es el hijo del matemático Lester R. Ford, padre. Un ejemplo americano matemático especializado de programación digital de flujo de red.


El papel de Ford con DR Fulkerson en el problema de flujo máximo y el algoritmo de Ford-Fulkerson para resolverlo, publicado como un informe técnico en 1954 y en un diario en 1956, estableció el máximo de flujo min de corte teorema. Con Richard Bellman , Ford también desarrolló el algoritmo de Bellman-Ford para encontrar los caminos más cortos en los gráficos que tienen bordes negativamente ponderado.

http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_ford_fulkerson
http://translate.google.com.mx/translate?hl=es&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/L._R._Ford,_Jr.&ei=QbCITrivEayqsAKM3pCuDw&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum=1&sqi=2&ved=0CCEQ7gEwAA&prev=/search%3Fq%3DLester%2BRandolph%2BFord%2BJr.%26hl%3Des%26biw%3D1024%26bih%3D571